Taj sistem je jutros izmisljen na ovom forumu. :photo:

Procitaj Nabukov post 97.

Ok, ok. To mu dodje nesto kao unarni sistem u kojem je jedinica u stvari PI.

e, mislim da si ovo fino objasnio.
a bas me zanima zasto se u precniku ne pojavljuje to PI, a u obimu ga ima? dal je to zbog zakrivljenosti te linije(tj. zato sto je krug), i zasto je broj decimala svakog obima kruga beskrajan?

Kako to mislis "broj decimala svakog obima kruga beskrajan" ???

Moguce je imati krug kome je obim realan broj. Tada mu je precnik malo "nenormalan" :D

Moguce je imati krug kome je obim realan broj

aha, aj navedi neki takav slucaj, sa svim karakteristikama, cisto sumnjam da postoji. ja mislim da je to PI rezervisano za sve sto ima veze sa kruznom linijom...

Moguce je imati krug kome je obim realan broj. Tada mu je precnik malo "nenormalan" :D
Predpostavljam da si htio reci: obim cijeli broj.

aha, aj navedi neki takav slucaj, sa svim karakteristikama, cisto sumnjam da postoji. ja mislim da je to PI rezervisano za sve sto ima veze sa kruznom linijom...
Evo slucaja:

O = 1 m

D = 1/PI ≈ 0.31830988618379067153776752674503 m

:)

Originally Posted by wawy
aha, aj navedi neki takav slucaj, sa svim karakteristikama, cisto sumnjam da postoji.

Evo slucaja:

O = 1 m

D = 1/PI ≈ 0.31830988618379067153776752674503 m

ok, dokazao si vrlo lako.
aj ako ne smaram previse, objasni kako mjera za najobicniju duzinu moze bit iracionalan broj? znaci za pravu liniju tj. njenu duzinu? dal je to dozvoljeno u matematici, tj. dal je moguce u geometriji?

Nije nikakav problem, cak vrlo jednostavno:

http://home.mindspring.com/~fvmnstl/trig-triangle-1-1-root2.gif

Hipotenuza C ima duzinu koja je iracionalan broj. :)

hmm, to sam zaboravio :)
tacno tako...


a imas neki crtez od one formule

O = 1 m
D = 1/PI ≈ 0.31830988618379067153776752674503 m

znaci, nema teorije da ga nacrtas...
(to sam htio da poentiram:D)

Pa, s obzirom da je PI transcendentan broj, svi njegovi djelovi su transcendentni, a takve brojeve nije moguce nacrtati pomocu lenjira i sestara.

*** *** ***

Da bi malo preciznije baratali sa matematickim pojmovima, hajde da definisemo skupove brojeva, i da vidimo koje su im osnovne osobine. Ovdje cu dati samo vrlo uprostene definicije skupova brojeva.

1. Skup prirodnih brojeva N:

U ovaj skup spadaju svi pozitivni cijeli brojevi. Ponekad se skup prirodnih brojeva prosiruje sa brojem 0, i oznacava No. Skup prirodnih brojeva je beskonacan. Npr. 1, 19, 388172, itd.

2. Skup cijelih brojeva Z:

Skup se sastoji od svih prirodnih brojeva, nule i negativnih brojeva svih prirodnih brojeva. I ovaj skup je beskonacan. Npr. 1, 19, -388172, itd.

3. Skup racionalnih brojeva Q:

Ovaj skup cine svi brojevi koji se mogu napisati kao razlomak dva cijela broja. Skup racionalnih brojeva je takodje beskonacan skup. U njega spadaju npr. 1, 13/8, -9/129387, itd.

4. Skup iracionalnih brojeva I:

U ovaj skup spadaju svij brojevi koji nijesu racionalni, tj. brojevi koje nijesu razlomak dva cijela broja. Takvi brojevi su, npr. SQRT(2), SQRT(3), PI, e, ... Iracionalni broj moze biti transendentan ako ne postoji algebarska jednacina (tj. polinom sa racionalnim koeficijentima) kojoj je taj broj rjesenje. Npr. SQRT(2) nije transcedentan broj jer je on rjesenje jednacine x^2 - 2 = 0, ali broj e jeste, jer ne postoji polinom sa racionalnim koeficijentima kojem je e nula.

5. Skup realnih brojeva R:

U ovaj skup spadaju svi racionalni i svi iracionalni brojevi.

6. Skup kompleksnih brojeva C:

U ovaj skup spadaju svi brojevi koji se mogu zapisati u obliku C = R + I * i, pri cemu je i = SQRT(-1). Ocigledno je da svi realni brojevi spadaju u kompleksne brojeve, samo sto im je imaginarni dio I = 0

Pa, s obzirom da je PI transcendentan broj, svi njegovi djelovi su transcendentni, a takve brojeve nije moguce nacrtati pomocu lenjira i sestara

ja se izvinjavam sto se vracem na ovo, vidim da si poceo nesto drugo, al ovo ti simm nije logicno. mozes da nacrtas broj pi sa sestarom, kada je duzina kruga PI, i onda je precnik 1, ako sam dobro svatio. sto ne bi mogao?
dok u drugom slucaju kada je obim jedan, a precnik 1/PI, to ne mozes nacrtat.

objasni kako mjera za najobicniju duzinu moze bit iracionalan broj? znaci za pravu liniju tj. njenu duzinu? dal je to dozvoljeno u matematici, tj. dal je moguce u geometriji?

ja se izvinjavam sto se vracem na ovo, vidim da si poceo nesto drugo, al ovo ti simm nije logicno. mozes da nacrtas broj pi sa sestarom, kada je duzina kruga PI, i onda je precnik 1, ako sam dobro svatio. sto ne bi mogao?
dok u drugom slucaju kada je obim jedan, a precnik 1/PI, to ne mozes nacrtat.
To nije ono sto si rekao na pocetku - nacrtati pravu liniju kojojoj je duzina iracionalan broj.

Ja mogu da nacrtam proizvoljnu krivu liniju i da njena duzina bude transcedentan broj sa vjerovatnocom 99.999%, cak ne moram ni da gledam na tu stranu.

Nacrtati pravu liniju kojoj je duzina tacno odredjeni transcendentan broj nije moguce.

Nacrtati pravu liniju kojoj je duzina tacno odredjeni transcendentan broj nije moguce.

e bravo, znaci - eto je poenta, a to je da PI nema ama bas nikakvu prakticnu svrhu sto se tice pravih linija. jesam u pravu?

e bravo, znaci - eto je poenta, a to je da PI nema ama bas nikakvu prakticnu svrhu sto se tice pravih linija. jesam u pravu?
Kad kazes prakticnu svrhu, onda transendentnost gubi smisao, jer prakticno mirise na konacno, a konacno i transcendentno nijesu u nekoj prevelikoj ljubavi.

Zbog toga je ne bih zurio sa generalnim zakljuccima o prakticnoj upotrebljivosti broja PI i pravih linija. :)

Mnostvo je primjera gdje je potrebno napraviti nesto cija je duzina linearna funkcija od PI, s tim sto se u tkaivm aplikacijama PI obizno uzima kao PI = 3.141592654, a jos cesce kao PI = 3.1416.

Predpostavljam da si htio reci: obim cijeli broj.


Htio sam da kazem prirodan broj, ali odavno ne koristim tu terminologiju (nazive skupova brojeva, pa se nekad omakne i greska:D)

"Kao što smo vidjeli, govoreći o iskustvima Gausa i Poenkarea, matematičari su takođe otkrili činjenicu da su naše predstave "sređene" prije nego što ih sami postanemo svjesni.
...
Među mnogim matematičkim primarnim intuicijama ili a priori idejama "prirodni brojevi" izgledaju psihološki najzanimljiviji. Ne samo što nam svakodnevno služe u svjesnim operacijama mjerenja i brojanja nego su već vjekovima jedino postojeće sredstvo za čitanje takvih drevnih oblika predviđanja kako što su astrologija, numerologija, geomantija, itd. - koja su se zasnivala na aritmetičkom računanju i koja je Jung istražio u okviru svoje teorije o sinhronicitetu. Osim toga, nesumnjivo je da prirodni brojevi - posmatrani iz psihološkog ugla - moraju biti arhetipske predstave, jer o njima smo prinuđeni da razmišljamo na sasvim određene načine. na primjer, niko ne može poreći da je 2 jedini postojeći parni primarni broj, čak iako o tome nije prethodno svjesno razmišljao. Drugim riječima, brojevi nisu pojmovi koje su ljudi svjesno izmislili u svrhu računanja: oni su spontani i samostalni produkt nesvjesnog - poput svih drugih arhetipskih simbola.

Međutim, prirodni brojevi su takođe svojstva koja pripadaju spoljašnjim predmetima: možemo da tvrdimo i izbrojimo da se ovdje nalaze dva kamena, a tamo tri drveta. Čak i ako spoljašnje predmete lišimo svih takvih svojstava kao što su boja, temperatura, veličina, itd. još uvijek ostaje njihovo "mnoštvo" ili posebna mnogostrukost. Ipak, ti isti brojevi nesporno predstavljaju i djelove našeg vlastitog mentalnog sklopa - apstraktni ojmovi koje možemo da proučavamo, ne obazirući se na spoljašnje predmete. Brojevi se tako pojavljuju kao opipljiva veza između oblika materije i psihe. Prema Jungovim slutnjama, to bi zaista moglo da bude najplodonostni područje daljeg istraživanja."

M L. von Frantz

Primarni brojevi su u nasem jeziku poznatiji kao prosti brojevi, tj. brojevi koji su djeljivi bez ostatka samo sa samim sobom.

hmm, simm, sad mi nesto pade na pamet: da li se iz gornje rasprave o broju pi, trascedentnim brojevima, i krugovima i svemu tome, moze izvesti zakljucak da se ne moze nacrtati krug kome je obim cijeli, tj. realan broj?
a sljedstveno tome - da ne moze realno u stvarnosti ni postojati krug? jel zakljucak korektan, da krug zapravo izvan teorije, tj. u svakodnavici oko nas ni ne postoji?

Posto je za crtanje kruga potreban poluprecnik, nije moguce nacrtati krug kojem je obim prirodan (okrugao pozitivan) broj, jer je u tom slucaju poluprecnik transcendentan broj.

Takodje, matematicki precizan krug bilo kog precnika ne moze postojati u realnosti. Samo njegova aproksimacija.

U sustini, u realnosti nista ne mozes imat precizno. Cak ni pravu liniju - em sto nece biti prava, em nece biti ni dugacka koliko treba.

U tehnici za to postoji elegantno rjesenje: uz svaku geometrijsku formu na crtezu se postavlja i dozvoljeno odstupanje, kako za dimenziju, tako i za oblik.

Konusni presjeci, ili konike, su krive koje nastaju kao presjek ravni i konusa (kupe). Postoje tacno 3 konusna presjeka: elipsa, parabola i hiperbola. Cesto se ovom skupu pridruzije i kruznica, iako je ona samo specijalni slucaj elipse.

Konusni presjeci imaju veliki znacaj u matematici i njenim aplikacijama, posebno u mehanici nebeskih tijela, cije su putanje uvijek konusni presjeci.

Na slici su prikazani konusni presjeci, i to, s lijeva u desno:

- parabola: presjek konusa i ravni paralelne izvodnici konusa;
- elipsa (i kruznica): presjek konusa i ravni koja sijece osu konusa; ako je ravan presjeka normalna na osu konusa onda je presjek kruznica, tj. elipsa jednakih poluosa;
- hiperbola (i pravougla hiperbola): presjek konusa i ravni koja ne sijece osu konusa; ako je ravan presjeka paralalnea osi konusa onda je presjek pravougaona hiperbola;

http://img520.imageshack.us/img520/8619/conicsections2bg6.jpg

Elipsa je zatvorena kriva, cija je jednacina:

http://upload.wikimedia.org/math/1/8/d/18d0ca325cb2273c21ad8c81ab1d68e2.png

gdje su "a" i "b" tzv. poluose elipse. U slucaju da su poluose jednake, tj. presjecna ravan je normalna na osu konusa, dobija se kruznica, cija je jednacina:

http://upload.wikimedia.org/math/c/e/f/cefa874e20bf27698230d7d1c783e8c9.png

Jednacina parabole je:

http://upload.wikimedia.org/math/f/3/7/f37977ccf425fa5c9220266ae524aeaf.png

Jednacina hiperbole je:

http://upload.wikimedia.org/math/d/2/6/d2671c6be25ee4399b101be1037c5627.png
koja se u slucaju ortogonalne, prevougle hiperbole svodi na:

http://upload.wikimedia.org/math/c/5/2/c5265ec7016ffe6e1882321bf81b85ec.png

Svi konusni presjeci su glatke krive, sto znaci da su im i izvodi glatke funkcije, a to ima velikog znacaja u aplikacijama u fizici.

Fibonačijev niz

Matematički niz primećen u mnogim fizičkim, hemijskim i biološkim pojavama. Ime je dobio po italijanskom matematičaru Fibonačiju. Predstavlja niz brojeva u kome zbir prethodna dva broja u nizu daju vrednost narednog člana niza. Indeksiranje članova ovog niza počinje od nule a prva dva člana su mu 0 i 1.

U matematici, Fibonaccijevi brojevi oblikuju niz definisan sljedećom rekurzivnom relacijom:

http://upload.wikimedia.org/math/0/2/3/0237b782f0f2971a06ac57da6ab0c2e4.png

To jest, nakon dvije početne vrijedosti, svaki sljedeći broj je zbroj dvaju prethodnika. Prvi Fibonaccijevi brojevi (niz A000045 u OEIS) , također označeni kao Fn, za n = 0, 1, … , su:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811…

Ponekad se za ovaj niz smatra da počinje na F1 = 1, ali uobičajenije je uključiti F0 = 0.

Fibonaccijevi brojevi su imenovani po Leonardu od Pise, poznatom kao Fibonacci, iako su ranije opisani u Indiji.

http://bs.wikipedia.org/wiki/Slika:FibonacciBlocks.svg

Fibonnacijev niz u prirodi

Fibonaccijev niz se često povezuje i sa brojem fi (phi), ili brojem kojeg mnogi zovu i "Božanskim omjerom". Uzmemo li jedan dio Fibonaccijevog niza, 2, 3, 5, 8, te podijelimo li svaki slijedeći broj s njemu prethodnim, dobit ćemo uvijek broj približan broju 1,618(2/3=1,5; 3/5=1,66; 5/8=1,6). Broj 1,618 jeste broj fi. Odnosi mjera kod biljaka, životinja i ljudi, sa zapanjujućom preciznošću se približava broju fi.

Slijedi nekoliko primjera broja fi i njegove povezanosti sa Fibonaccijem i prirodom:
1. U pčelinjoj zajednici, košnici, uvijek je manji broj mužjaka pčela nego ženki pčela. Kada bi podijelili broj ženki sa brojem mužjaka pčela, uvijek bi dobili broj fi.
2. Nautilus (glavonožac), u svojoj konstrukciji ima spirale. Kada bi izračunali odnos svakog spiralnog promjera prema slijedećem dobili bi broj fi.
3. Sjeme suncokreta raste u suprotnim spiralama. Međusobni odnosi promjera rotacije je broj fi.
4. Izmjerimo li čovječju dužinu od vrha glave do poda, zatim to podijelimo s dužinom od pupka do poda, dobijamo broj fi.
…


Opširnije:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number




Rekao bih da su primjeri rezultat slučajnosti i da ovaj niz nema veću vrijednost od bilo kojeg drugog definisanog niza brojeva, ali se bojim da će Masja da se naljuti. :unsure:

Rekao bih da su primjeri rezultat slučajnosti i da ovaj niz nema veću vrijednost od bilo kojeg drugog definisanog niza brojeva, ali se bojim da će Masja da se naljuti. :unsure:

Evo ti odgovor:

Odnosi mjera kod biljaka, životinja i ljudi, sa zapanjujućom preciznošću se približava broju fi.

Slijedi nekoliko primjera broja fi i njegove povezanosti sa Fibonaccijem i prirodom:
1. U pčelinjoj zajednici, košnici, uvijek je manji broj mužjaka pčela nego ženki pčela. Kada bi podijelili broj ženki sa brojem mužjaka pčela, uvijek bi dobili broj fi.
2. Nautilus (glavonožac), u svojoj konstrukciji ima spirale. Kada bi izračunali odnos svakog spiralnog promjera prema slijedećem dobili bi broj fi.
3. Sjeme suncokreta raste u suprotnim spiralama. Međusobni odnosi promjera rotacije je broj fi.
4. Izmjerimo li čovječju dužinu od vrha glave do poda, zatim to podijelimo s dužinom od pupka do poda, dobijamo broj fi.

Fi je matematicna konstanta kao bilo koja druga: pi, e, Plankova konstanta, brzina svjetlosti... Da li su one slucajnosti? Treba ih samo primjetiti i iskoristiti.

A i slucajnost i neponovljivost ima svoju vrijednost koju jako cijenim iako fi nema veze sa slucajnoscu. Vise o vrijednosti slucaja na:

http://madeinmontenegro.com/vbforum/showpost.php?p=354743&postcount=15

Hmm, broj Pi predstavlja odnos obima i precnika kruga, e je trigonometrijski definisan i kao takav se javlja u mnogim formulama, Plankov broj je rezultat fizičkih proračuna sa velikom egzaktnom upotrebnom vrijednošcu... tek brzina svijetlosti.

Broj Fi jednostavno nije konstanta tog reda važnosti.
Dobija se iz odnosa velicina clanova Zlatnog presjeka, koji su još stari Grci "otkrili" i upotrebljavali u svojoj umjetnosti. To je jedan od jednostavnijih nizova, koji se ni po cemu ne razlikuje od stotina drugih nizova.

Elem, primjeri iz prirode (i ekonomije) su slucajnosti kojih bi bilo i više da je konstanta niza još manja od konstante Fibonacijevog niza ~ 1.61. Zašto se u toj mjeri ne traže primjeri i za druge nizove - pa zbog brenda "Zlatni presjek" koji traje samo par hiljada godina.

Hmm, broj Pi predstavlja odnos obima i precnika kruga, e je trigonometrijski definisan i kao takav se javlja u mnogim formulama, Plankov broj je rezultat fizičkih proračuna sa velikom egzaktnom upotrebnom vrijednošcu... tek brzina svijetlosti.

Biraj na koliko decimala ces ga izracunati:

http://madeinmontenegro.com/vbforum/showpost.php?p=361515&postcount=64

U prirodi se ne javlja na n-toj decimali, ali isto tako broj e figurira kod neprekidnog obracunavanja kamatne stope, a u stvarnosti se kamatna stopa najvise dnevno izracunava.

Pokusaj da nacrtas krug, pa ce ti i on odstupati od idealne kruznice.

Ako fi ne upotrebljavas na berzi - osjetices to po dzepu. Znaci fi je mjerodavan.

Nije problem u brendu, nego u tome sto ti o vaznosti broja fi nisu pricali u srednjoj skoli i na fakultetu, a o pi i e jesu.

...Ako fi ne upotrebljavas na berzi - osjetices to po dzepu. Znaci fi je mjerodavan.

Nije problem u brendu, nego u tome sto ti o vaznosti broja fi nisu pricali u srednjoj skoli i na fakultetu, a o pi i e jesu.

Prvih par pasusa su odgovori na neke druge postove, a ova dva poslednja valjda na moj... i to kakvi odgovori...

Svakodnevno koristim, metematički formiram razne nizove, stoga nema veze sa mojim neznanjem o nizovima nego sa tvojim uskim znanjem.


Kada je riječ o ekonomiji, koristi se još mnogo nizova, pored Fibonačijevog, koje eto neki ljudi koriste kao pomoć pri ilustraciji kretanja indeksa...

Fibo linije nijesu linije otpora i nemaju veze sa predviđanjem budućih berzanskih kretanja i to nije obrazac koji treba "primjetiti" i po kome se odvijaju stvari u prirodi.

To je omiljeni niz brojeva... jasno ti je valjda da nema nikakve povezanosti sa bilo kojim indeksom... horoskop je egzaktniji od toga.

Ako fi ne upotrebljavas na berzi - osjetices to po dzepu. Znaci fi je mjerodavan.

:toobad:

Dosli smo do mog omiljenog odgovora kad dodje do rasprave koja ne vodi nicemu: Uzivaj u tvojoj istini, a ja cu u mojoj. :icecream:

Dosli smo do mog omiljenog odgovora kad dodje do rasprave koja ne vodi nicemu: Uzivaj u tvojoj istini, a ja cu u mojoj. :icecream:

Ne vodi ničemu!? :annoyed_h4h:

Većina tvojih ekonomskih analiza indeksa se zasniva na Fi broju, a ti nemaš nijedan argument da Fi konkretno ima ikakve veze sa kretanjem bilo kojeg indeksa... niko nema Masja, ne boj se, nije do tebe.

Tužno je vidjeti ljude na podforumu ekonomija kako u nekom polunesvijesnom stanju gledaju kada će indeksi da se snap-uju za "tvoje" fibo linije, ("granice otpora", "linije promjene trenda",...) kao da one nešto znače.

Over`n`out.

Nijesam vjerovao da ću to ikada reći, ali ovi Fibo-brojevi daju rezultate.Ovih šest pogodaka su nevjerovatno precizni, ali se sedmi ipak neće desiti i to zbog povećanja prometa, koji nije tretiran. Opet je nemoguće očekivati toliko od "zlatnog presjeka".

:D:D

Pročitaj taj post do kraja.
(Moj post kada sam prvi put vidio nekoliko pogodaka na jednom mjestu od ovog niza brojeva, što ne znači da neki drugi niz nebi imao više pogodaka)

Argument tražimo Masja... pušti igrača, gledaj loptu.

Za sve ucesnike: ako mozemo da se sa manje emocija upustamo u raspravu, to bi doprinijelo njenom kvalitetu. Hvala.


I jos nesto, kada kopirate clanke sa wiki formule se ne prebacuju zajedno sa tekstom, jer su to PNG rasteri. Obratite paznju na to, jer vam tekstovi ostaju nepotpuni i nerazumljivi.

e je trigonometrijski definisan i kao takav se javlja u mnogim formulama
Moze li objasnjenje ovoga?

Broj e

Broj e zove se još Eulerov (fon. Ојlerov) broj ili Napierova konstanta je baza prirodnog logaritma. U sadašnjoj matematici jedan je od značajnijih brojeva. U tu grupu spadaju još 0 (broj), 1 (broj) , pi, imaginarna jedinica.

Ovaj broj je iracionalan broj, i transcedentalan broj. On iznosi

e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 ...

Definicija

Broj e je:

1. Granična vrijednost beskonačnog niza

http://upload.wikimedia.org/math/1/5/f/15f5460b0d41750d9f3f23f47e0ba5fd.png

2. Zbir beskonačnog niza :

http://upload.wikimedia.org/math/a/1/0/a10a05335ccb3b560a678ed2dd287fdb.png
Gdje je -{n}-! faktorijel n.

3. Pozitivna vrijednost koja zadovoljava

http://upload.wikimedia.org/math/5/6/b/56baed7c755df6c1f423ef9b44cd75d8.png
Ekvivalencija između ova tri iskaza može se dokazati.

4. Susreće se i kao dio eulerovog identiteta:

http://upload.wikimedia.org/math/a/1/7/a17b88087c4e86fd5940e73bf0bbb591.png

5. Ojlerova formula:

http://upload.wikimedia.org/math/4/0/d/40d9a3c31c4a52cb551dd4470b602d82.png

6. De Mojvreova formula:

http://upload.wikimedia.org/math/4/1/2/4123656af9f96fd2ab00fb7e9029d25a.png



Obrazac za izračunavanje broja e:

http://upload.wikimedia.org/math/6/1/d/61d57c64c0e4e0638b2d60ed0de6eee7.png

Opširnije:
http://en.wikipedia.org/wiki/E_(mathematical_constant)

O broju e smo vec imali najveci dio ovih informacija ovdje http://www.madeinmontenegro.com/vbforum/showpost.php?p=357781&postcount=61

Interesuje me samo ovo

e je trigonometrijski definisan i kao takav se javlja u mnogim formulama

Ojlerova formula nije definicija broja e, to je samo formalni opis njegove osobine u skupu kompleksnih brojeva.

My fault.
Aritmetički definisan i kao takav se javlja i u mnogim trigonometrijskim formulama/funkcijama.

izvinjavam se ako ovo nije u duhu topic-a, ali, nisam mogao da odolim kad sam procitao text, pravi vremeplov....


Autor čuvene „Veneove zbirke“
Strogi profesor koga su đaci voleli
Autor: Ž. Antonijević | Foto:Z. Raš | 28.09.2008. - 00:01
izvor-BLIC

Već 40 godina srednjoškolci iz cele bivše Jugoslavije vežbaju matematičke zadatke iz čuvene „Veneove zbirke“. Zaljubljenici u matematiku ne bi je ispuštali iz ruku, dok se oni kojima ova nauka ne ide naježe kad čuju to ime. Ali retko ko zna da je malo falilo da ona nikad ne ugleda svetlost dana.
Profesor Vene je već devet godina u penziji, ali ga to ne sprečava da posećuje Petu gimnaziju ili pomogne kolegama kada imaju neki matematički problem. Najbolji matematičari svake godine imaju čast da im baš on dodeli Svetosavsku nagradu.

- Zavoleo sam matematiku još kao gimnazijalac. Pohađao sam školu na bugarskom jeziku u Bosilegradu, četiri kilometra daleko od mog sela. Bio sam đak pešak. Pešačio sam i po kiši i snegu, a otac me je stalno opominjao kako je škola važna i da moram da učim. I ja sam to poštovao - priseća se profesor.
Kada je 1950. godine u Bosilegrad doveden mlad profesor iz Vranjske gimnazije, Vene je bio njegov najvredniji đak.
- Zahvaljujući njemu zavoleo sam matematiku. Kad sam mu pomenuo da bih voleo to da studiram, posavetovao me je da ne upisujem to jer je mnogo teško - kaže Bogoslavov.
On je ipak upisao Prirodno-matematički fakultet. Bilo mu je teško da se uklopi jer je gimnaziju završio na bugarskom te srpski nije dobro znao. Međutim, uspeo je diplomira kao šesti u generaciji.
- Za vreme studija znao sam samo za rad. Stanovao sam u studentskom domu „Đilas“ u Zagrebačkoj ulici. Iako sam u domu imao veliko društvo, slabo sam se provodio. Samo sam ponekad voleo da odem u šetnju - priča on.
Prvo posao dobio je u „Školi za šivenje i krojenje ženskog rublja“. Tu je radio dve godine, a nakon toga još godinu dana u frizerskoj školi. Iz nje je prešao u Jedanaestu gimnaziju. Stalan posao dobio je tek 1965. u Petoj gimnaziji, gde je ostao punih 35 godina, do penzije.
- Na početku sam malo strože ocenjivao đake. Čak su se dve učenice ispisale iz škole zbog mene. Kasnije sam postao umereniji. Đaci su me voleli i poštovali, a u drugoj polovini mog radnog veka otimali su se da dođu kod mene u odeljenje. Bio sam realan u ocenjivanju. Oni koji su imali po dve, tri slabe molili su me da ne zovem roditelje i da im dam rok od desetak dana da to poprave. Izlazio sam im u susret, a oni su to znali da cene i popravljali su se - kaže naš sagovornik.
Kad je došao u Petu, u gimnazije su tek bili uvedeni smerovi - prirodan i društveni. Postojao je nastavni plan i program, ali nijedan udžbenik iz matematike nije mogao da posluži za realizaciju programa.
- Godinu dana sam prikupljao sa svih strana zadatke koji su mi se činili zanimljivim. Beležio sam i zadatke kolega iz moje i drugih gimnazija, zatim iz ruskih stručnih časopisa. Za godinu dana sam prikupio oko 1.000 zadataka i rešio da izdam zbirku. Ponudio sam je Zavodu za udžbenike i čuveni matematičar Bogoljub Stanojević ocenio ju je kao odličnu. Međutim, svetlost dana ugledala je tek dve godine kasnije, jer je izvesni B. T. naredio da se ne objavi. Rukopis sam onda ponudio „Savremenoj administraciji“ i oni su ga objavili. Nakon toga štampana su i ostala tri moja rukopisa rešenih zadataka iz matematike, za svaki razred gimnazije - priča profesor.
Nakon prvog izdanja, pozvao ga je direktor Pete zagrebačke gimnazije i rekao da su 10 njegovih zbirki naručili za svoju biblioteku. Dobio je i jednu razglednicu iz Pule s obaveštenjem da se njegove knjige prodaju i tamo, a jedna učenica mu je javila da je i na Ohridu u knjižarama videla njegove zbirke. Od tada do današnjih dana Veneove zbirke koriste gotovo svi profesori matematike.
- Mojih jedanaest naslova doživelo je 57 izdanja i tiraž od 1.900.000 primeraka - kaže Vene Bogoslavov, inače dobitnik mnogih matematičkih priznanja.
Neki od njegovih učenika sada su profesori univerziteta, ugledni lekari, advokati, ministri, uspešni ljudi. Jedan od njih je i Petar Škundrić, profesor na Tehnološkom fakultetu i aktuelni ministar energetike.

Supruga kao lični sekretar
Suprugu Nadeždu upoznao sam kad je bila apsolvent na Hemijskom fakultetu. Ubrzo smo se venčali i 1961. godine rodio nam se sin. Zbog obaveza prema detetu nikada nije privela fakultet kraju niti je radila. Ali je zato bila moja lična sekretarica i većinu zbirki rukom prepisivala i sređivala pre nego što ih odnesemo u štampu. U velikoj meri je i ona zaslužna za moju bogatu karijeru.

Peta gimnazija kao sudbina
Peta beogradska gimnazija je mojoj porodici nekako suđena. Moja supruga Nadežda ju je završila, sin Dragan takođe. A ja sam tamo proveo gotovo čitav radni vek. Iako je pohađao školu u kojoj sam ja u tom trenutku radio, sin nije bio u mom odeljenju niti sam mu ja predavao matematiku. Završio je Elektrotehnički fakultet i kratko radio u Elektrodistribuciji, a onda je sa suprugom Sonjom koju je upoznao još na fakultetu otišao u Kanadu.